已知圆C:x^2+y^2=4和定点A(1,0),求经过点A且与圆C相切的动圆圆心M的轨迹。

设M(a,b)
动圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,半径为r
动圆经过A(1,0),则(1-a)^2+(b-0)^2=r^2
得到r=根号[(a-1)^2+b^2]

动圆与圆C相切,则两圆心连线的延长线经过切点
则圆C的半径R=r+|CO| (O为圆C的圆心) 楼主画图理解一下
2=根号[(a-1)^2+b^2]+根号[a^2+b^2]
化简,得到
12a^2-12a+16b^2-9=0
即动圆圆心M的轨迹为12x^2-12x+16y^2-9=0